Il corso introduce gli studenti alle principali problematiche della logica contemporanea,
fornendo le conoscenze basilari relative a: logica enunciativa e dei predicati; alberi di refutazione;
deduzione naturale; semantica tarskiana; computabilità (un approccio intuitivo via macchine di Turing).
a) Per la prima parte (propedeutica / 30 ore):
A. Cantini, P. Minari, INTRODUZIONE ALLA LOGICA.
Linguaggio, significato, argomentazione. Mondadori Education, Milano 2009.
b) Per la seconda parte (sistematica / 30 ore): appunti distribuiti dal docente.
Obiettivi Formativi
Il corso si propone:
1) di sviluppare capacità di analisi concettuale e argomentativa, propedeutiche alla
riflessione filosofica di taglio teorico;
2) di fornire, nello specifico, la capacità di isolare la struttura
logica del discorso dichiarativo;
3) di far apprendere alcuni strumenti basilari per la verifica
della correttezza delle inferenze logiche (tavole di verità, alberi di refutazione, deduzione
naturale di Gentzen), nonché i fondamenti della semantica logica (nozione di
modello, verità in un modello, conseguenza logica).
Prerequisiti
nessuno (per studenti del primo anno)
Metodi Didattici
lezioni ed esercitazioni
Altre Informazioni
Consultare la pagina web del docente sul sito UNIFI o scrivere al docente cantini@unifi.it.
Inoltre per cambiamenti orario e ricevimento dell'ultimo minuto, v. bacheca delle ultimissime, sito dell'ex-dipartimento di Filosofia, oppure pagina del docente UNIFI-Penelope (accedere via Cerca Chi).
Modalità di verifica apprendimento
esame orale
Programma del corso
(i) Verità formale, consequenzialità logica, consistenza logica: nozioni intuitive.
(ii) La forma logica: analisi logica del discorso dichiarativo.
(iii) Logica proposizionale e logica dei predicati: rudimenti (concezione classica della connessione; metodo delle tavole di verità; semantica informale della quantificazione).
(iv) Logica proposizionale e logica dei predicati: il metodo di Beth.
(v) Classi, relazioni, funzioni, cardinalità; teoremi di Cantor.
(vi) Digressione sulla logica tradizionale (proposizioni categoriche, quadrato aristotelico, sillogismi).
(vii) Computabilità: rudimenti (nozioni informali di algoritmo, decidibilità, semidecidibilità, computabilità; macchine di Turing).
(viii) Morfologia e semantica tarskiana della logica elementare (definizioni induttive e dimostrazioni per induzione; linguaggi elementari; problemi della concezione classica della verità e paradossi semantici; strutture, soddisfacibilità, modelli; conseguenza logica.
(ix) Caratterizzazioni formali della deducibilità al livello elementare (nozione informale di prova / deduzione; paradigma “Frege-Russell-Hilbert” e paradigma “Gentzen”; calcoli di tipo assiomatico; il calcolo della deduzione naturale); (x) semantica di Kripke per logiche proposizionali non-classiche (qualche esempio di logica modale, la logica costruttiva).