Insegnamento mutuato da: B003378 - LOGICA 1 Laurea Triennale (DM 270/04) in FILOSOFIA
Lingua Insegnamento
Italiano
Contenuto del corso
Il corso introduce gli studenti alle principali problematiche della logica
c o n t e m p o r a n e a ,
fornendo le conoscenze basilari relative a: logica enunciativa e dei
predicati; alberi di refutazione;
deduzione naturale; semantica tarskiana; computabilità (un approccio
intuitivo via macchine di Turing).
a) Per la prima parte (propedeutica / 36 ore):
A. Cantini, P. Minari, INTRODUZIONE ALLA LOGICA.
Linguaggio, significato, argomentazione. Mondadori Education, Milano
2 0 0 9 .
b) Per la seconda parte (sistematica / 36 ore): appunti distribuiti dal
docente e disponibili via MOODLE
Obiettivi Formativi
Il corso si propone:
1) di sviluppare capacità di analisi concettuale e argomentativa,
propedeutiche alla
riflessione filosofica di taglio teorico;
2) di fornire, nello specifico, la capacità di isolare la struttura
logica del discorso dichiarativo;
3) di far apprendere alcuni strumenti basilari per la verifica
della correttezza delle inferenze logiche (tavole di verità, alberi di
refutazione, deduzione
naturale di Gentzen), nonché i fondamenti della semantica logica
( n o z i o n e d i
modello, verità in un modello, conseguenza logica).
In generale gli obbiettivi indicati sono funzionali a perseguire un miglioramento delle capacità di apprendimento, di analisi rigorosa e comunicazione analitica del discente.
Prerequisiti
nessuno (per studenti del primo anno)
Metodi Didattici
lezioni ed esercitazioni; per la parte sulle macchine di Turing, si prevede una utilizzazione molto elementare del software Jflap.
Altre Informazioni
Lo studente deve frequentare almeno 2/3 delle lezioni. Lo studente part-time (o che abbia articolari esigenze) deve contattare direttamente il docente. Consultare la pagina web del docente sul sito UNIFI o scrivere al docente
andrea.c a n t i n i @ u n i f i . i t .
Inoltre per cambiamenti orario e ricevimento dell'ultimo minuto, v.
avvisi sul sito DILEF.
Modalità di verifica apprendimento
Esame orale di circa 45 minuti; il colloquio consta di tre argomenti, uno scelto dal discente. Il voto risulta dalla media dei voti riportati nella trattazione dei singoli argomenti. L'esame orale deve verificare che il discente padroneggi le nozioni di base della sintassi logica e della semantica e sia in grado di applicarle a semplici esercizi di formalizzazione e deduzione. Si richiede di illustrare Qualche semplice grafo di macchina di Turing via Jflap.
Programma del corso
(i) Verità logica, consequenzialità logica, consistenza logica: nozioni
i n t u i t i v e .
(ii) La forma logica: analisi logica del discorso dichiarativo.
(iii) Logica proposizionale e logica dei predicati: rudimenti (concezione
classica della connessione; metodo delle tavole di verità; semantica
informale della quantificazione).
(iv) Logica proposizionale e logica dei predicati: il metodo di Beth.
(v) Classi, relazioni, funzioni, cardinalità; teoremi di Cantor.
(vi) Digressione sulla logica tradizionale (proposizioni categoriche,
quadrato aristotelico, sillogismi).
(vii) Computabilità: rudimenti (nozioni informali di algoritmo, decidibilità,
semidecidibilità, computabilità; macchine di Turing).
(viii) Morfologia e semantica tarskiana della logica elementare (definizioni
Tipo testo Testo
induttive e dimostrazioni per induzione; linguaggi elementari; problemi
della concezione classica della verità e paradossi semantici; strutture,
soddisfacibilità, modelli; conseguenza logica.
(ix) Caratterizzazioni formali della deducibilità al livello elementare
(nozione informale di prova / deduzione; paradigma “Frege-Russell-
Hilbert” e paradigma “Gentzen”; calcoli di tipo assiomatico; il calcolo
della deduzione naturale).