Corrado Mangione, Logica e problemi dei fondamenti della matematica nella seconda metà dell'800,
in L. Geymonat, Storia del pensiero scientifico e filosofico, Garzanti, Vol V (oppure vol. VI).
W. Hatcher, I fondamenti logici della matematica, Boringhieri.
Prerequisiti
corso base di logica
Metodi Didattici
lezioni frontali
Modalità di verifica apprendimento
esame orale
Programma del corso
Nella prima parte del corso ci occuperemo di questioni classiche dei fondamenti dell'aritmetica, in particolare dei contributi di Cantor, Dedekind e Peano al chiarimento delle nozioni di numero naturale, continuo e insieme di oggetti. Dopo aver discusso i principali problemi della teoria degli insiemi (paradossi), si presenteranno alcune soluzioni di questi, in particolare la teoria dei Tipi di Russell e la teoria sssiomatica degli insiemi. Nella seconda parte del corso, si affronterà in maniera particolareggiata il logicismo di Frege, ossia il suo tentativo di ricostruzione logica completa dell'aritmetica. Infine, si analizzeranno e studieranno un'ulteriore serie di proposte di soluzione ai problemi della teoria degli insiemi e dei fondamenti della matematica.