Il corso introduce gli studenti alle principali problematiche della logica contemporanea,
fornendo le conoscenze basilari relative a: logica enunciativa e dei predicati classica (con cenni alle logiche non classiche); alberi di refutazione;
deduzione naturale; semantica tarskiana; computabilità (un approccio intuitivo via macchine di Turing); teoria ingenua degli insiemi.
a) Per la prima parte (propedeutica / 36 ore):
A. Cantini, P. Minari, INTRODUZIONE ALLA LOGICA.
Linguaggio, significato, argomentazione. Mondadori Education, Milano 2009.
b) Per la seconda parte (sistematica / 36 ore): appunti distribuiti dal docente.
Obiettivi Formativi
Il corso si propone:
1) di sviluppare capacità di analisi concettuale e argomentativa, propedeutiche alla
riflessione filosofica di taglio teorico;
2) di fornire, nello specifico, la capacità di isolare la struttura
logica del discorso dichiarativo;
3) di far apprendere alcuni strumenti basilari per la verifica
della correttezza delle inferenze logiche (tavole di verità, alberi di refutazione, deduzione
naturale di Gentzen), nonché i fondamenti della semantica logica (nozione di
modello, verità in un modello, conseguenza logica).
Prerequisiti
nessuno.
Metodi Didattici
lezioni ed esercitazioni
Altre Informazioni
Il corso utilizza la piattaforma MOODLE (http://e-l.unifi.it/). E' richiesta l'iscrizione online al corso entro la prima settimana di lezioni.
Modalità di verifica apprendimento
esame orale
Programma del corso
(i) Verità formale, consequenzialità logica, consistenza logica: nozioni intuitive.
(ii) La forma logica: analisi logica del discorso dichiarativo.
(iii) Logica proposizionale e logica dei predicati: rudimenti (concezione classica della connessione; metodo delle tavole di verità; semantica informale della quantificazione).
(iv) Logica proposizionale e logica dei predicati: il metodo di Beth.
(v) Classi, relazioni, funzioni, cardinalità; teoremi di Cantor.
(vi) Digressione sulla logica tradizionale (proposizioni categoriche, quadrato aristotelico, sillogismi).
(vii) Computabilità: rudimenti (nozioni informali di algoritmo, decidibilità, semidecidibilità, computabilità; macchine di Turing).
(viii) Morfologia e semantica tarskiana della logica elementare (definizioni induttive e dimostrazioni per induzione; linguaggi elementari; problemi della concezione classica della verità e paradossi semantici; strutture, soddisfacibilità, modelli; conseguenza logica.
(ix) Caratterizzazioni formali della deducibilità al livello elementare (nozione informale di prova / deduzione; paradigma “Frege-Russell-Hilbert” e paradigma “Gentzen”; calcoli di tipo assiomatico; il calcolo della deduzione naturale); (x) cenni ad alcune logiche non-classiche (logica modale, logica intuizionistica, logiche polivalenti).