Il linguaggio degli insiemi e delle relazioni; logica e linguaggio.
Strutture numeriche: numeri naturali, interi, razionali; cenni ai numeri reali e complessi
Primi elementi di calcolo delle probabilità e di statistica matematica.
Contenuto del corso - Cognomi M-Z
Il linguaggio degli insiemi e delle relazioni; logica e linguaggio.
Strutture numeriche: numeri naturali, interi, razionali; cenni ai numeri reali e complessi
Primi elementi di calcolo delle probabilità e di statistica matematica.
Alessandro GIMIGLIANO, Leonardo PEGGION, Elementi di matematica, UTET – De Agostini, Novara, 2018.
Materiali forniti dal docente.
Una bibliografia completa ed aggiornata verrà indicata all'inizio del corso.
Alessandro GIMIGLIANO, Leonardo PEGGION, Elementi di matematica, UTET – De Agostini, Novara, 2018.
Materiali forniti dal docente.
Una bibliografia completa ed aggiornata verrà indicata all'inizio del corso.
Obiettivi Formativi - Cognomi A-L
Relativamente agli argomenti matematici affrontati le studentesse e gli studenti devono mostrare:
- di possedere le conoscenze di base e la capacità di comprensione dei concetti matematici affrontati e di saperli utilizzare ed applicare per risolvere esercizi e per proporre semplici modelli matematici per situazioni problematiche a vari livelli di complessità;
- di saper organizzare il sapere in modo ipotetico-deduttivo, in particolare di saper collocare gerarchicamente fra di loro definizioni, condizioni sufficienti, condizioni necessarie, caratterizzazioni, proprietà e di saper trarre semplici conclusioni discutendo le ipotesi assunte;
- di possedere abilità comunicative, utilizzando il linguaggio matematico in modo corretto, sia nella discussione fra pari sia simulando situazioni di insegnamento-apprendimento;
- di mostrare buone capacità di apprendere in modo autonomo e personale e di approfondire i temi sviluppati nell'insegnamento.
Obiettivi Formativi - Cognomi M-Z
Relativamente agli argomenti matematici affrontati le studentesse e gli studenti devono mostrare:
- di possedere le conoscenze di base e la capacità di comprensione dei concetti matematici affrontati e di saperli utilizzare ed applicare per risolvere esercizi e per proporre semplici modelli matematici per situazioni problematiche a vari livelli di complessità;
- di saper organizzare il sapere in modo ipotetico-deduttivo, in particolare di saper collocare gerarchicamente fra di loro definizioni, condizioni sufficienti, condizioni necessarie, caratterizzazioni, proprietà e di saper trarre semplici conclusioni discutendo le ipotesi assunte;
- di possedere abilità comunicative, utilizzando il linguaggio matematico in modo corretto, sia nella discussione fra pari sia simulando situazioni di insegnamento-apprendimento;
- di mostrare buone capacità di apprendere in modo autonomo e personale e di approfondire i temi sviluppati nell'insegnamento.
Prerequisiti - Cognomi A-L
Sono da ritenersi prerequisiti fondamentali quelle conoscenze e competenze di base sia contenutistiche sia algoritmiche, utili a comprendere i temi sviluppati nell'insegnamento, da ritenersi acquisite nell'arco del percorso scolastico pre-universitario, se affrontato con serietà ed impegno.
Sono indispensabili: forti motivazioni verso la professione di insegnante, un atteggiamento positivo verso la matematica e la consapevolezza dell'importanza dell'educazione matematica per la formazione ad una cittadinanza consapevole ed attiva.
Prerequisiti - Cognomi M-Z
Sono da ritenersi prerequisiti fondamentali quelle conoscenze e competenze di base sia contenutistiche sia algoritmiche, utili a comprendere i temi sviluppati nell'insegnamento, da ritenersi acquisite nell'arco del percorso scolastico pre-universitario, se affrontato con serietà ed impegno.
Sono indispensabili: forti motivazioni verso la professione di insegnante, un atteggiamento positivo verso la matematica e la consapevolezza dell'importanza dell'educazione matematica per la formazione ad una cittadinanza consapevole ed attiva.
Metodi Didattici - Cognomi A-L
Lezioni frontali. Nei limiti del possibile a lezione può essere richiesto di esplicitare suggerimenti e considerazioni sugli argomenti svolti e di cercare di risolvere esercizi e di suggerire modelli per semplici situazioni problematiche.
Mediante il ricevimento studenti sarà possibile discutere e approfondire in modo personalizzato argomenti scelti dalle studentesse e dagli studenti e chiarire eventuali interrogativi.
Metodi Didattici - Cognomi M-Z
Lezioni frontali. Nei limiti del possibile a lezione può essere richiesto di esplicitare suggerimenti e considerazioni sugli argomenti svolti e di cercare di risolvere esercizi e di suggerire modelli per semplici situazioni problematiche.
Mediante il ricevimento studenti sarà possibile discutere e approfondire in modo personalizzato argomenti scelti dalle studentesse e dagli studenti e chiarire eventuali interrogativi.
Altre Informazioni - Cognomi A-L
Pur non essendo obbligatoria, la frequenza è fortemente consigliata, data la rilevanza degli aspetti relazionali, sia tra pari sia con il docente, nei processi di insegnamento-apprendimento.
L'insegnamento si avvale della piattaforma MOODLE con iscrizione è obbligatoria per tutte/i e che può essere particolarmente utile per studentesse e per studenti che abbiano serie e motivate difficoltà a frequentare con regolarità le lezioni.
E’ caldamente incoraggiata la frequenza al ricevimento studenti per ogni discussione su temi ed esercizi affrontati nell'insegnamento o per eventuali approfondimenti personali autonomi.
Altre Informazioni - Cognomi M-Z
Pur non essendo obbligatoria, la frequenza è fortemente consigliata, data la rilevanza degli aspetti relazionali, sia tra pari sia con il docente, nei processi di insegnamento-apprendimento.
L'insegnamento si avvale della piattaforma MOODLE con iscrizione è obbligatoria per tutte/i e che può essere particolarmente utile per studentesse e per studenti che abbiano serie e motivate difficoltà a frequentare con regolarità le lezioni.
E’ caldamente incoraggiata la frequenza al ricevimento studenti per ogni discussione su temi ed esercizi affrontati nell'insegnamento o per eventuali approfondimenti personali autonomi.
Modalità di verifica apprendimento - Cognomi A-L
Esame scritto, seguito da una prova orale.
E’ impossibile di compiere una rigida separazione fra le competenze oggetto di verifica nelle due modalità, ma si può affermare che nell'esame scritto vengono verificate tutte le competenze e le conoscenze di base degli argomenti affrontati, in particolare quelle di tipo operativo ed applicativo di risoluzione di problemi e di modellizzazione di situazioni problematiche, mentre nell'esame orale vengono verificate tutte le competenze relative alle abilità linguistiche e comunicative e alla capacità di strutturare gerarchicamente il sapere matematico appreso valorizzando l'originalità e l'autonomia di pensiero matematico.
Per il superamento dell'esame, è necessario in ogni sua fase saper mostrare di possedere tutte le conoscenze contenutistiche elementari e le competenze basilari in ordine all'esecuzione degli algoritmi fondamentali, oggetto di insegnamento-apprendimento nella scuola primaria.
Modalità di verifica apprendimento - Cognomi M-Z
Esame scritto, seguito da una prova orale.
E’ impossibile di compiere una rigida separazione fra le competenze oggetto di verifica nelle due modalità, ma si può affermare che nell'esame scritto vengono verificate tutte le competenze e le conoscenze di base degli argomenti affrontati, in particolare quelle di tipo operativo ed applicativo di risoluzione di problemi e di modellizzazione di situazioni problematiche, mentre nell'esame orale vengono verificate tutte le competenze relative alle abilità linguistiche e comunicative e alla capacità di strutturare gerarchicamente il sapere matematico appreso valorizzando l'originalità e l'autonomia di pensiero matematico.
Per il superamento dell'esame, è necessario in ogni sua fase saper mostrare di possedere tutte le conoscenze contenutistiche elementari e le competenze basilari in ordine all'esecuzione degli algoritmi fondamentali, oggetto di insegnamento-apprendimento nella scuola primaria.
Programma del corso - Cognomi A-L
Il linguaggio degli insiemi e delle relazioni, logica e linguaggio. Elementi di calcolo proposizionale. Quantificatori. Operazioni fra insiemi. Relazioni ed applicazioni. Relazioni di equivalenza e d'ordine. Applicazioni iniettive e suriettive. Insiemi finiti ed infiniti.
Strutture numeriche: numeri naturali, interi, razionali, reali. Il principio d'induzione. Operazioni fra numeri. Divisibilità e numeri primi. Frazioni e numeri razionali. Numeri irrazionali. Cenni ai numeri reali e ai numeri complessi.
Primi elementi di calcolo delle probabilità. Elementi di calcolo combinatorio. Varie accezioni probabilistiche. Prime formule probabilistiche. Probabilità condizionata. Primi argomenti di statistica matematica. Rappresentazione dei dati. Indici di posizione e indici di dispersione.
Programma del corso - Cognomi M-Z
Il linguaggio degli insiemi e delle relazioni, logica e linguaggio. Elementi di calcolo proposizionale. Quantificatori. Operazioni fra insiemi. Relazioni ed applicazioni. Relazioni di equivalenza e d'ordine. Applicazioni iniettive e suriettive. Insiemi finiti ed infiniti.
Strutture numeriche: numeri naturali, interi, razionali, reali. Il principio d'induzione. Operazioni fra numeri. Divisibilità e numeri primi. Frazioni e numeri razionali. Numeri irrazionali. Cenni ai numeri reali e ai numeri complessi.
Primi elementi di calcolo delle probabilità. Elementi di calcolo combinatorio. Varie accezioni probabilistiche. Prime formule probabilistiche. Probabilità condizionata. Primi argomenti di statistica matematica. Rappresentazione dei dati. Indici di posizione e indici di dispersione.